题目内容
【题目】如图，在△ABC中，AB=AC.
（1）若以点A为圆心的圆与边BC相切于点D，请在下图中作出点D；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若该圆与边AC相交于点E，连接DE，当∠BAC=100°时，求∠AED的度数.
【答案】（1）详见解析；（2）65°.
【解析】
(1)分析题干可知：作AD⊥BC，由于AB=AC，由等腰三角形的性质可知当AD平分∠BAC即可满足：以点A为圆心的圆与边BC相切于点D；
（2）由AD平分∠BAC，可得
由圆A半径相等AD=AE，可得∠ADE=∠AED，即可得出答案.
解：（1）如图所示，点D为所求
（2）如图：
∵AD平分∠BAC
∴
在
中，AD=AE，
∴∠ADE=∠AED
∴
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