题目内容
【题目】如图，某反比例函数图象的一支经过点A（2，3）和点B（点B在点A的右侧），作BC⊥y轴，垂足为点C，连结AB，AC．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）若△ABC的面积为6，求直线AB的表达式．
【答案】（1）反比例函数的解析式为y=
；（2）直线AB的解析式为y=﹣
x+4．
【解析】
（1）把A的坐标代入反比例函数的解析式即可求得；
（2）作AD⊥BC于D，则D（2，b），即可利用a表示出AD的长，然后利用三角形的面积公式即可得到一个关于b的方程求得b的值，进而求得a的值，根据待定系数法，可得答案．
（1）由题意得，k=xy=2×3=6
∴反比例函数的解析式为y=．
（2）设B点坐标为（a，b），如图
，
作AD⊥BC于D，则D（2，b）
∵反比例函数y=的图象经过点B（a，b）
∴b=
∴AD=3﹣．
∴S△ABC=BCAD
=a（3﹣）=6
解得a=6
∴b==1
∴B（6，1）．
设AB的解析式为y=kx+b，
将A（2，3），B（6，1）代入函数解析式，得
，
解得
，
直线AB的解析式为y=﹣x+4．
练习册系列答案
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【题目】小张同学尝试运用课堂上学到的方法，自主研究函数y=
的图象与性质．下面是小张同学在研究过程中遇到的几个问题，现由你来完成：
（1）函数y=自变量的取值范围是 ；
（2）下表列出了y与x的几组对应值：
x | … | ﹣2 | ﹣ | m | ﹣ | ﹣ |
|
| 1 |
| 2 | … |
y | … |
|
| 1 |
| 4 | 4 |
| 1 |
|
| … |
表中m的值是 ；
（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以表中各组对应值为坐标的点，试由描出的点画出该函数的图象；
（4）结合函数y=的图象，写出这个函数的性质： ．（只需写一个）
