题目内容

若方程有两个实数根,则k的取值范围是(    )

A.≥1    B.≤1     C.>1     D.<1

 

【答案】

D.

【解析】

试题分析:假设k=1,代入方程中检验,发现等式不成立,故k不能为1,可得出此方程为一元二次方程,进而有方程有解,得到根的判别式大于等于0,列出关于k的不等式,求出不等式的解集得到k的范围,且由负数没有平方根得到1-k大于0,得出k的范围,综上,得到满足题意的k的范围:

当k=1时,原方程不成立,故k≠1,

∴方程为一元二次方程,

又此方程有两个实数根,

∴b2-4ac=(-1−k)2-4×(k-1)×=1-k-(k-1)=2-2k≥0,

解得:k≤1,1-k>0,

综上k的取值范围是k<1.

故选D.

考点:根的判别式.

 

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