题目内容
如图，D、E是△ABC两边AB、AC的中点，△ADE的面积是3cm2，则四边形DBCE的面积是________cm2．
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分析：由已知可知DE是△ABC的中位线，那么DE∥BC，再根据平行线分线段成比例定理的推论，可得△ADE∽△ABC，且相似比等于1：2，则面积比等于1：4，从而可求四边形DBCE的面积．
解答：∵D、E是△ABC两边AB、AC的中点，
∴△ADE∽△ABC，相似比为1：2，
∴S△ADE：S△ABC=1：4，即S△ABC=4S△ADE=4×3=12cm2，
∴四边形DBCE的面积=S△ABC-S△ADE=12-3=9cm2．
点评：本题比较简单，考查的是三角形的中位线定理及相似三角形的性质．
分析：由已知可知DE是△ABC的中位线，那么DE∥BC，再根据平行线分线段成比例定理的推论，可得△ADE∽△ABC，且相似比等于1：2，则面积比等于1：4，从而可求四边形DBCE的面积．
解答：∵D、E是△ABC两边AB、AC的中点，
∴△ADE∽△ABC，相似比为1：2，
∴S△ADE：S△ABC=1：4，即S△ABC=4S△ADE=4×3=12cm2，
∴四边形DBCE的面积=S△ABC-S△ADE=12-3=9cm2．
点评：本题比较简单，考查的是三角形的中位线定理及相似三角形的性质．
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