Question

【题目】如图，扇形纸扇完全打开后，阴影部分为贴纸，外侧两竹条AB，AC的夹角为120°，弧BC的长为30πcm，AD的长为15cm，则贴纸的面积等于cm2 ．

Answer 1

【答案】600π
【解析】解：∵弧BC的长为30πcm， ∴ =30π，
解得AB=45cm，
贴纸的面积=大扇形的面积﹣小扇形的面积，
= ×30π×45﹣ × ×15=600πcm2 ，
所以答案是600π．
【考点精析】利用弧长计算公式和扇形面积计算公式对题目进行判断即可得到答案，需要熟知若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为l，则l=nπr/180;注意：在应用弧长公式进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形；扇形面积S=π（R2-r2）．