题目内容
【题目】已知a、b、c为△ABC的三边长，且a2+b2=6a+10b﹣34，其中c是△ABC中最长的边长，且c为整数，求c的值．
【答案】c=5.6.7
【解析】分析：由a2+b2=6a+10b﹣34，通过配方法求得a，b的值，然后利用三角形的三边关系求得c的取值范围即可．
详解：∵a2+b2=6a+10b﹣34∴a2﹣6a+9+b2﹣10b+25=0
∴（a﹣3）2+（b﹣5）2=0
∴a=3，b=5
∴5﹣3＜c＜5+3
即 2＜c＜8． 又∵c是△ABC中最长的边长
∴c=5.6.7
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