Question

已知函数y=(m+2)xm2+m-4-1是关于x的二次函数，求：
（1）满足条件的m值；
（2）m为何值时，抛物线的开口向下？并求出此时抛物线的对称轴．
（3）m为何值时，抛物线有最低点？并求出这个最低点．

Answer 1

分析：（1）根据二次函数的定义求出m的值即可；
（2）利用抛物线的开口向下，则m+2＜0进而得出答案；
（3）利用抛物线有最低点则m+2＞0，再利用y=ax²+b（a≠0）的性质求出即可．

解答：解；（1）∵函数y=(m+2)xm2+m-4-1是关于x的二次函数，
∴m²+m-4=2，
解得：m₁=-3，m₂=2；

（2）当m=-3时，抛物线的开口向下，y=-x²-1，对称轴为；y轴；

（3）当m=2时，抛物线有最低点，这个最低点为：（0，-1）．

点评：此题主要考查了二次函数的性质以及其定义，熟练掌握二次函数的性质是解题关键．