Question

14、已知：如图，∠ACB=∠BDA=90°，要使△ACB≌△BDA，请添加一个条件是

AC=BD或BC=AD或∠ABC=∠BAD或∠CAB=∠DBA

．

Answer 1

分析：要使△ACB≌△BDA，已知∠ACB=∠BDA=90°，AB=BA，则可以添加AC=BD或BC=AD利用HL判定；或添加∠ABC=∠BAD或∠CAB=∠DBA利用AAS判定．

解答：解：∵∠ACB=∠BDA=90°，AB=BA，
∴可以添加AC=BD或BC=AD利用HL判定；
添加∠ABC=∠BAD或∠CAB=∠DBA利用AAS判定．
故填空答案为：AC=BD或BC=AD或∠ABC=∠BAD或∠CAB=∠DBA．

点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．