Question

14、已知：如图，∠ACB=∠DBC，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是

∠A=∠D或∠ABC=∠DCB或BD=AC

（只需填写一个你认为适合的条件）．

Answer 1

分析：已知一条公共边和一个角，有角边角或角角边定理，再补充一组对边相等或一组对角相等即可．

解答：解：添加∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，BD=AC后可分别根据AAS、SAS、SAS判定△ABC≌△ADC．
故填∠A=∠D或∠ABC=∠DCB或BD=AC．

点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．