题目内容
对角线 的四边形是正方形
相等且互相垂直平分
判别一个四边形为正方形主要根据正方形的概念,途经有两种:①先说明它是矩形,再说明有一组邻边相等;②先说明它是菱形,再说明它有一个角为直角.
解:如果该四边形为平行四边形,那么其对角线互相平分;
如果该四边形为菱形,那么其对角线互相垂直且四边相等;
如果该四边形为矩形,那么其对角线互相相等;
所以对角线相等且互相垂直平分的四边形,
一定是一个四边相等的矩形,也就是正方形.
故答案为相等且互相垂直平分.
解:如果该四边形为平行四边形,那么其对角线互相平分;
如果该四边形为菱形,那么其对角线互相垂直且四边相等;
如果该四边形为矩形,那么其对角线互相相等;
所以对角线相等且互相垂直平分的四边形,
一定是一个四边相等的矩形,也就是正方形.
故答案为相等且互相垂直平分.
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