题目内容
【题目】如图，平行四边形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE：EC=2：1，EF∥CD，交对角线AC于点G，则
_____________。
【答案】
【解析】解：设EC=x，则BE=2x．∵ABCD是平行四边形，∴AB∥DC．∵EF∥CD，∴EF∥BA，∴AG：GC=BE：EC=2：1，∴AG：AC=2：3．∵EF∥BA，∴△CGE∽△CAB，∴△CGE的面积：△CAB的面积=12：（1+2）2=1：9，设△CGE的面积=y，则△CAB的面积=9y，∴四边形ABEG的面积=8y．∵ABCD是平行四边形，∴△CAD的面积=△CAB的面积=9y．∵EF∥CD，∴△AGF∽△ACD，∴△AGF的面积：△ACD的面积=4：9，∴△AGF的面积=4y，∴ 
．故答案为： 
．
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