已知抛物线,当自变量取两个不同的数值时.函数值相等.则当自变量取时的函数值与( )A．时,函数值相等B．时,函数值相等C．时,函数值相等D．时,函数值相等题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知抛物线,当自变量取两个不同的数值时，函数值相等，则当自变量取时的函数值与（）

A．时,函数值相等	B．时,函数值相等
C．时,函数值相等	D．时,函数值相等

B

解析

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已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）与x轴分别交于（-1，0），（5，0）两点，当自变量x=1时，函数值为y₁；当x=3，函数值为y₂．下列结论正确的是（　　）

A、y₁＞y₂

C、y₁＜y₂

D、不能确定

7、已知抛物线y=x²-2x-8，当自变量x在

范围内，y＜0时，y随x的增大而增大．

如图，已知抛物线y=-

x+2的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点D．点M从O点出发，以每秒1个单位长度的速度向B运动，过M作x轴的垂线，交抛物线于点P，交BC于Q．
（1）求点B和点C的坐标；
（2）设当点M运动了x（秒）时，四边形OBPC的面积为S，求S与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
（3）在线段BC上是否存在点Q，使得△DBQ成为以BQ为一腰的等腰三角形？若存在

，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由．

已知抛物线y₁=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A，B（点A，B在原点O两侧），与y轴相交于点C，且点A，C在一次函数y=3x+n的图象上，线段AB长为12，线段OC长为6，当y₁随着x的增大而增大时，求自变量x的取值范围．

（2013•天津）已知抛物线y₁=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是直线l，顶点为点M．若自变量x和函数值y₁的部分对应值如下表所示：
（Ⅰ）求y₁与x之间的函数关系式；
（Ⅱ）若经过点T（0，t）作垂直于y轴的直线l′，A为直线l′上的动点，线段AM的垂直平分线交直线l于点B，点B关于直线AM的对称点为P，记P（x，y₂）．
（1）求y₂与x之间的函数关系式；
（2）当x取任意实数时，若对于同一个x，有y₁＜y₂恒成立，求t的取值范围．