题目内容

4．下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（　　）
A．2、3、$\sqrt{5}$B．8、15、17C．0.6、0.8、1D．$\sqrt{5}$、$\sqrt{12}$、$\sqrt{13}$

分析 根据勾股定理的逆定理进行判断，如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．

解答 解：A．∵2、3、$\sqrt{5}$符合22+（$\sqrt{5}$）2=32，∴能作为直角三角形的三边长；
B．∵8、15、17符合82+152=172，∴能作为直角三角形的三边长；
C．∵0.6、0.8、1符合0.62+0.82=12，∴能作为直角三角形的三边长；
D．∵$\sqrt{5}$、$\sqrt{12}$、$\sqrt{13}$不符合勾股定理的逆定理，∴不能作为直角三角形的三边长；
故选：D．

点评 本题主要考查了勾股定理的逆定理的运用，要判断一个角是不是直角，先要构造出三角形，然后知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是．

练习册系列答案
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第三个等式：a3=$\frac{5}{3×4×{2}^{4}}$=$\frac{1}{3×{2}^{3}}$-$\frac{1}{4×{2}^{4}}$，
第四个等式：a4=$\frac{6}{4×5×{2}^{5}}$=$\frac{1}{4×{2}^{4}}$-$\frac{1}{5×{2}^{5}}$，
按上述规律，回答以下问题：
（1）则第六个等式：a6=$\frac{8}{6×7{×2}^{7}}$=$\frac{1}{6{×2}^{6}}-\frac{1}{7{×2}^{7}}$；
（2）用含n的代数式表示第n个等式：an=$\frac{n+2}{n（n+1）{•2}^{n+1}}$=$\frac{1}{{n•2}^{n}}-\frac{1}{（n+1）{•2}^{n+1}}$．
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