Question

已知：如图所示，△ABC中，BD是角平分线，DE⊥BC，E为垂足，且AB＝18cm，BC＝12cm，S_△ABC＝90cm²，求DE的长．

Answer 1

答案：
解析：

解：过点D作DF⊥AB于F 　　∵DE⊥BC，∴∠BED＝∠BFE＝． 　　∵BD是角平分线，∴∠ABD＝∠CBD． 　　在△DBE和△DBF中， 　　 　　∴△DBE≌△DBF．∴DE＝DF 　　∵S△ABC＝S△ABD＋S△BCD＝90cm2，AB＝18cm，BC＝12cm 　　∴·AB·DF＋·BC·DE＝90 　　即×18×DE＋×12×DE＝90． 　　∴DE＝6cm 　　即DE的长为6cm．

提示：

提示：本题用到分割后三角形的面积和等于原三角形的面积．