Question

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2.将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D落在AB边上，斜边DE交AC于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ）

A. 30，2 B. 60，2 C. 60， D. 60，

Answer 1

【答案】C

【解析】试题分析：因为∠ACB=90，∠A=30，所以∠B=60°，根据旋转性质：旋转前后的对应线段相等，对应角相等，所以CD=CB，∠CDB=∠B=60°，△CDB是等边三角形，所以旋转角∠DCB，即n是60度，CD=BD=BC，D为AB边中点，AD=DC，∠EDC=60度，所以DE∥BC，所以DE⊥AC，DF=BC=1，∠DCF=30°，CF=DF=,所以图中阴影部分的面积是1×÷2=．故本题选C．