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已知点A,B,经过点A,B作半径为3cm的圆,能作
A.
1个圆
B.
2个圆
C.
无数个圆
D.
不能确定能否作圆
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D
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如图,在直角坐标系中,已知点A(0,1),B(-4,4),将点B绕点A顺时针方向90°得到点C;顶点在坐标原点的拋物线经过点B.
(1)求抛物线的解析式和点C的坐标;
(2)抛物线上一动点P,设点P到x轴的距离为d
1
,点P到点A的距离为d
2
,试说明d
2
=d
1
+1;
(3)在(2)的条件下,请探究当点P位于何处时,△PAC的周长有最小值,并求出△PA
C的周长的最小值.
如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-2,-4),OB=2,抛物线y=ax
2
+bx+c经过点A、O、B三点.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)若点M是抛物线对称轴上一点,试求AM+OM的最小值;
(3)在此抛物线上,是否存在点P,使得以点P与点O、A、B为顶点的四边形是梯形?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(2013•盐城模拟)如图1,已知点A(a,0),B(0,b),且a、b满足
a+1
+(a+b+3
)
2
=0
,?ABCD的边AD与y轴交于点E,且E为AD中点,双曲线
y=
k
x
经过C、D两点.
(1)求k的值;
(2)点P在双曲线
y=
k
x
上,点Q在y轴上,若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,试求满足要求的所有点P、Q的坐标;
(3)以线段AB为对角线作正方形AFBH(如图3),点T是边AF上一动点,M是HT的中点,MN⊥HT,交AB于N,当T在AF上运动时,
MN
HT
的值是否发生改变?若改变,求出其变化范围;若不改变,请求出其值,并给出你的证明.
如图,已知反比例函数y=
k
x
的图象经过第二象限内的点A(-1,m),AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为2.若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数y=
k
x
的图象上另一点C(n,一2).
(1)求直线y=ax+b的解析式;
(2)设直线y=ax+b与x轴交于点M,求AM的长;
(3)在双曲线上是否存在点P,使得△MBP的面积为8?若存在请求P点坐标;若不存在请说明理由.
如图,在直角坐标系中,已知点A(0,1),B(-4,4),将点B绕点A顺时针方向90°得到点C;顶点在坐标原点的拋物线经过点B.
(1)求抛物线的解析式和点C的坐标;
(2)抛物线上一动点P,设点P到x轴的距离为d
1
,点P到点A的距离为d
2
,试说明d
2
=d
1
+1;
(3)在(2)的条件下,请探究当点P位于何处时,△PAC的周长有最小值,并求出△PA
C的周长的最小值.
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