Question

（2012•渝北区一模）分式方程

x-3

x-2

+1=

3

2-x

的解是

x=1

．

Answer 1

分析：先去分母，然后通过移项、合并同类项、化未知数的系数为1解方程；注意，分式方程需要验根．

解答：解：由原方程，得

x-3

x-2

+

3

x-2

=-1，
∴

x-3+3

x-2

=-1，
去分母，得
x=2-x，即2x=2，
解得x=1，
经检验：x=1是原方程的解．
故原方程的解是：x=1．
故答案是：x=1．

点评：本题考查了解分式方程的方法．（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．