题目内容

“五一节“期间,申老师一家自驾游去了离家170千米的某地,下面是分们离家的距离y (千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象。

(1)求他们出发半小时时,离家多少千米?
(2)求出AB段图象的函数表达式;
(3)他们出发2小时时,离目的地还有多少千米?。
解:(1)由图象可设OA段图象的函数表达式为y=kx
∵当x=1.5时,y=90,∴1.5k=90解得k=60。
∴y=60x(0≤x≤1.5)。
当x=0.5时,y=60×0.5=30,
答:行驶半小时时,他们离家30千米。
(2)由图象可设AB段图象的函数表达式为
∵A(1.5,90),B(2.5,170)在AB上,代入得
,解得:
∴AB段图象的函数表达式为
(3)当x=2时,代入得:y=80×2-30=130,∴170-130=40。
答:他们出发2小时时,离目的地还有40千米。
(1)应用待定系数法求出OA的函数关系式,将x=0.5代入求出y的值即可。
(2)应用待定系数法可求。
(3)求出x=2时的y值与目的地距离比较即可。
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