Question

“五一节“期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是分们离家的距离y (千米)与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象。

（1）求他们出发半小时时，离家多少千米？
（2）求出AB段图象的函数表达式；
（3）他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？。

Answer 1

解：（1）由图象可设OA段图象的函数表达式为y=kx
∵当x=1.5时，y=90，∴1.5k=90解得k=60。
∴y=60x（0≤x≤1.5）。
当x=0.5时，y=60×0.5=30，
答：行驶半小时时，他们离家30千米。
（2）由图象可设AB段图象的函数表达式为
∵A（1.5，90），B（2.5，170）在AB上，代入得
，解得：。
∴AB段图象的函数表达式为。
（3）当x=2时，代入得：y=80×2－30=130，∴170－130=40。
答：他们出发2小时时，离目的地还有40千米。

（1）应用待定系数法求出OA的函数关系式，将x=0.5代入求出y的值即可。
（2）应用待定系数法可求。
（3）求出x=2时的y值与目的地距离比较即可。