题目内容
【题目】如图所示,一个四边形纸片 ABCD,∠B=∠D=90°,把纸片按如图所示折叠,使点 B 落在 AD 边上的 B′点,AE 是折痕.
(1)试判断 B′E 与 DC 的位置关系,并说明理由;
(2)如果∠C=128°,求∠AEB 的度数.
【答案】(1)B′E∥DC,理由见解析;(2)64°
【解析】(1)由折叠得:∠AB′E=∠B=∠D=90°,再根据同位角相等两直线平行可得B′E∥CD;
(2)根据平行线的性质求得∠B′EB,由折叠的性质得∠AEB=∠AEB′,即可求得结论.
(1)B′E∥DC,
证明:由折叠得:∠AB′E=∠B=∠D=90°,
∴B′E∥DC;
(2)∵B′E∥DC,∠C=128°,
∴∠B′EB=128°,
由折叠得:∠AEB=∠AEB′=×128°=64°.
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