题目内容

【题目】如图所示,一个四边形纸片 ABCD,B=D=90°,把纸片按如图所示折叠,使点 B 落在 AD 边上的 B′点,AE 是折痕.

(1)试判断 B′E DC 的位置关系,并说明理由;

(2)如果∠C=128°,求∠AEB 的度数.

【答案】1B′EDC理由见解析;(2)64°

【解析】(1)由折叠得:∠AB′E=B=D=90°,再根据同位角相等两直线平行可得B′ECD;

(2)根据平行线的性质求得∠B′EB,由折叠的性质得∠AEB=AEB′,即可求得结论.

(1)B′EDC,

证明:由折叠得:∠AB′E=B=D=90°,

B′EDC;

(2)B′EDC,C=128°,

∴∠B′EB=128°,

由折叠得:∠AEB=AEB′=×128°=64°.

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