Question

如图，∠BAC=45°，AB=4．现请你给定线段BC的长，使△ABC能构成等腰三角形．则BC的长可以是

1. A.
   4
2. B.
   2
3. C.
   4或2
4. D.
   4或

Answer 1

C
分析：由已知条件，根据题意，可分两种情况讨论：①AB为等腰三角形的一条边；②AB为等腰三角形的底边．
解答：∵∠BAC=45°，
∴△ABC为等腰直角三角形；
①AB为等腰三角形的一条边时，
∴BC=AB=4；
②AB为等腰三角形的底边时，
∵AB=4，
∴AB=，
∴4=，
∴BC=2．
故选C．
点评：本题考查了等腰三角形的判定与勾股定理；解本题要充分利用条件，选择适当的方法证明是等腰三角形，再利用数学知识来求解．