题目内容
【题目】完成下面推理过程：
如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：
∵DE∥BC（已知）
∴∠ADE= （ ）
∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，
∴∠ADF=
（ ）
∠ABE=
（ ）
∴∠ADF=∠ABE
∴ ∥ （ ）
∴∠FDE=∠DEB．（ ）
【答案】∠ABC，两直线平行，同位角相等；∠ADE，角平分线定义；∠ABC，角平分线定义；DF，BE，同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．
【解析】试题分析：根据平行线的性质得出∠ADE=∠ABC，根据角平分线定义得出∠ADF=
∠ADE，∠ABE=
∠ABC，推出∠ADF=∠ABE，根据平行线的判定得出DF∥BE即可．
试题解析：理由是：∵DE∥BC（已知），
∴∠ADE=∠ABC（两直线平行，同位角相等），
∵DF、BE分别平分ADE、∠ABC，
∴∠ADF=
∠ADE（角平分线定义），
∠ABE=
∠ABC（角平分线定义），
∴∠ADF=∠ABE，
∴DF∥BE（同位角相等，两直线平行），
∴∠FDE=∠DEB（两直线平行，内错角相等），
故答案为：∠ABC，两直线平行，同位角相等；∠ADE，角平分线定义；∠ABC，角平分线定义；DF，BE，同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．
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