Question

已知抛物线．
（1）用配方法将化成的形式；
（2）将此抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位，求平移后所得抛物线的解析式．

Answer 1

(1)y=(x-2)²-3 .(2)y=(x-3)²-1=x²-6x+8

试题分析：(1)∵y=x²-4x+1 ∴y=x²-4x+4-4+1 y=(x-2)²-3 (2)由(1)得y=(x-2-1)²-3+2即y=(x-3)²-1   解：（1）
 
 ............................................................. 2分
（2）∵抛物线的顶点坐标为， ............................ 3分
∴平移后的抛物线的顶点坐标为. ...................................... 4分
∴平移后所得抛物线的解析式为.  5分
点评：熟知二次函数图象平移时，上加下减，左加右减。即上下平移时，纵坐标加减，左右平移时，横坐标加减。这里注意的是；平移时一定要把二次函数的解析式化成顶点式形式，函数标准解析式化顶点式时；配方的原则是，一次项系数一半的平方比上二次项系数，此题的二次项为“1”，属于基础题。