Question

如图，两座建筑物AB及CD，其中A，C距离为50米，在AB的顶点B处测得CD的顶部D的仰角β＝30°，测得其底部C的俯角α＝60°，求两座建筑物AB及CD的高度(精确到0.1米)．

Answer 1

建筑物AB的高度约为86.6米，建筑物CD的高度约为115.5米.

试题分析：解：过点B作BE⊥CD，连结BC，
则∠α=60°，∠β=30°，                     
∵四边形ABEC是平行四边形
∴BE=AC=50，AB=CE                        
在Rt△BCE中，
∵tanα=
∴α==                  
∴AB=≈86.6(米)                        
在Rt△BDE中，
∵tanβ=
∴β=50=                  
∴CD=CE+DE=+≈115.5（米）                
答：建筑物AB的高度约为86.6米，建筑物CD的高度约为115.5米.
点评：本题难度中等，主要考查学生对三角函数解决实际问题综合运用能力。为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题技巧。