Question

解方程组

3x+5(x+y)=36 3y+4(x+y)=36

一般是先把原方程组化简为

8x+5y=36 4x+7y=36

，然后再用代入法或加减法解，此外，还有更简便的方法吗？如有，请解之．

Answer 1

分析：观察原方程组可以发现两个方程的右边相等都是36，两个方程相加得出x+y=6，将x+y=6代入原方程组中任一个方程求解即可求出x的值，将x的值代入x+y=6中就求出y的值，从而求出原方程组的解．

解答：解：有更简便的解法，如下：

3x+5(x+y)=36(1) 3y+4(x+y=36(2)

（1）+（2）得，12（x+y）=72，
x+y=6（3），
将（3）代入（1）得，3x=6，
x=2．
将x=2代入（3）得，y=4．
所以原方程组的解为：

x=2 y=4

．

点评：本题主要考查二元一次方程组的解法，观察本题发现两个方程的相似之处，可以用加减法求出简单的方程，之后用“代入法”将求出的x的值代入该简单的方程，求出y值即可．