Question

（1）解方程组

3x+4y=11 5x-y=3

．
（2）解不等式组

3x-7＞5x-2 2x+11＞3x+5

，并将解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析：（1）由第二方程得到y=5x-3，然后利用代入消元法求解即可；
（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：（1）

3x+4y=11① 5x-y=3②

，
由②得，y=5x-3③，
③代入①得，3x+4（5x-3）=11，
解得x=1，
把x=1代入③得，y=5-3=2，
所以，方程组的解是

x=1 y=2

；

（2）

3x-7＞5x-2① 2x+11＞3x+5②

，
由①得，x＜-

5

2

，
由②得，x＜6，
在数轴上表示如下：

所以，不等式组的解集是x＜-

5

2

．

点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单；还考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．