题目内容
如图，平行四边形ABCD中，AB=18cm，PC=6cm，AP是∠DAB的平分线，则平行四边形ABCD的周长为60cm
60cm
．分析：由平行四边形ABCD中，AB=18cm，PC=6cm，可求得CD与DP的长，又由AP是∠DAB的平分线，可得△ADP是等腰三角形，继而求得AD的长，则可求得平行四边形ABCD的周长．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，CD=AB=18cm，
∵PC=6cm，
∴DP=DC-PC=12cm，
∴∠DPA=∠BAP，
∵AP是∠DAB的平分线，
∴∠DAP=∠BAP，
∴∠DAP=∠DPA，
∴DP=AD=12cm，
∴BC=AD=12cm，
∴平行四边形ABCD的周长为：18+12+18+12=60（cm）．
故答案为：60cm．
∴AB∥CD，CD=AB=18cm，
∵PC=6cm，
∴DP=DC-PC=12cm，
∴∠DPA=∠BAP，
∵AP是∠DAB的平分线，
∴∠DAP=∠BAP，
∴∠DAP=∠DPA，
∴DP=AD=12cm，
∴BC=AD=12cm，
∴平行四边形ABCD的周长为：18+12+18+12=60（cm）．
故答案为：60cm．
点评：此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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