题目内容

已知:反比例函数和一次函数，其中一次函数的图像经过点（k,5）.

（1）  试求反比例函数的解析式；

（2） 若点A在第一象限，且同时在上述两函数的图像上，求A点的坐标。

解：（1） 因为一次函数    的图像经过点（k,5）

所以有 5＝2k-1     解得  k＝3    

所以反比例函数的解析式为y=   

（2）由题意得：        解这个方程组得：  或   

因为点A在第一象限，则x>0 y>0，所以点A的坐标为（，2）

练习册系列答案
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如图，已知反比例函数y=
k
x
(k＜0)的图象经过点A(-
3
，m)，过点A作AB⊥x轴精英家教网于点B，且△AOB的面积为
3
．
（1）求k和m的值；
（2）若一次函数y=ax+1的图象经过点A，并且与x轴相交于点C，求|AO|：|AC|的值；
（3）若D为坐标轴上一点，使△AOD是以AO为一腰的等腰三角形，请写出所有满足条件的D点的坐标．
精英家教网如图，已知反比例函数y=
kx
(k＜0)的图象经过点A（2，m），一次函数y=ax-1的图象也经过点A，并且与x、y轴分别交于点C、F，过点A作AB⊥x轴于点B，且AOB的面积为3．
（1）求k和m的值；
（2）若直线y=ax-1与反比例函数的另一分支交于点D（n，2），求S△OAD；
（3）根据图象写出使反比例函数的值＞一次函数的值的x的取值范围．
（2013•沛县一模）已知反比例函数的图象经过点（m，3）和（-3，2），则m的值为
-2
-2
．
（2012•相城区一模）如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（-2，-1），且P（-1，-2）为双曲线上的一点．
（1）求出正比例函数和反比例函数的关系式；
（2）观察图象，写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；
（3）若点Q在第一象限中的双曲线上运动，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值．

（本小题满分12分）已知反比例函数和一次函数，其中一次

函数图象经过（a，b）与（a+1，b+k）两点.

(1) 求反比例函数的解析式．

(2) 如图,已知点A是第一象限内上述两个函数图象的交点,求A点坐标.

(3) 利用(2)的结果,请问:在X轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形?若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．

 

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