题目内容
【题目】如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形的圆心角为120°．转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次(若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止)．
（1）转动转盘一次，求转出的数字是﹣2的概率；
（2）转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率．
【答案】（1）
；（2）
．
【解析】
（1）根据题意可求得2个“－2”所占的扇形圆心角的度数，再利用概率公式进行计算即可得；
（2）由题意可得转出“1”、“3”、“－2”的概率相同，然后列表得到所有可能的情况，再找出符合条件的可能性，根据概率公式进行计算即可得．
（1）将标有数字1和3的扇形两等分可知转动转盘一次共有6种等可能结果，其中转出的数字是﹣2的有2种结果，
∴转出的数字是﹣2的概率为
；
（2）列表如下：
﹣2 | ﹣2 | 1 | 1 | 3 | 3 | |
﹣2 | 4 | 4 | ﹣2 | ﹣2 | ﹣6 | ﹣6 |
﹣2 | 4 | 4 | ﹣2 | ﹣2 | ﹣6 | ﹣6 |
1 | ﹣2 | ﹣2 | 1 | 1 | 3 | 3 |
1 | ﹣2 | ﹣2 | 1 | 1 | 3 | 3 |
3 | ﹣6 | ﹣6 | 3 | 3 | 9 | 9 |
3 | ﹣6 | ﹣6 | 3 | 3 | 9 | 9 |
由表可知共有36种等可能结果，其中数字之积为正数的有20种结果，
∴这两次分别转出的数字之积为正数的概率为
．
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