[题目]正方形和下列边长相同的正多边形地砖组合中.不能够铺满地面的是( )A. 正三角形 B. 正六边形C. 正八边形 D. 正三角形和正六边形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】正方形和下列边长相同的正多边形地砖组合中，不能够铺满地面的是(　　)

A. 正三角形 B. 正六边形

C. 正八边形 D. 正三角形和正六边形

【答案】B

【解析】

正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满.

A. 正三角形的每个内角是60°,正方形的每个内角是90°，

∵3×60°+2×90°=360°，∴能铺满地面；

B. 正方形的每个内角是90°,正六边形的每个内角是120°,

∵90°m+120°n=360°, m=4n，显然n取任何整数时，m不能得正整数，故不能铺满；

C. 正方形的每个内角是90°,正八边形的每个内角是135°,

∵90°+2×135°=360°，∴能铺满地面；

D. 正三角形的每个内角是60°,正方形的每个内角是90°,正六边形的每个内角是120°, ∵60°+2×90°+120°=360°，∴能铺满地面。

故选：B.

练习册系列答案

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（2）求过A、B、C三点且以C为顶点的抛物线的解析式；
（3）若D为抛物线上的一动点，当D点坐标为何值时，S△ABD= S△ABC；
（4）如果将（2）中的抛物线向右平移，且与x轴交于点A′B′，与y轴交于点C′，当平移多少个单位时，点C′同时在以A′B′为直径的圆上（解答过程如果有需要时，请参看阅读材料）．
附：阅读材料
一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法，对于一些特殊方程可以通过换元法转化为一元二次方程求解．如解方程：y4﹣4y2+3=0．
解：令y2=x（x≥0），则原方程变为x2﹣4x+3=0，解得x1=1，x2=3．
当x1=1时，即y2=1，∴y1=1，y2=﹣1．
当x2=3，即y2=3，∴y3= ，y4=﹣ ．
所以，原方程的解是y1=1，y2=﹣1，y3= ，y4=﹣ ．
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