Question

6、如果只用一种正多边形作平面镶嵌，而且在每一个正多边形的每一个顶点周围都有4个正多边形，则该正多边形的边数为（　　）

A、3

B、4

C、5

D、6

Answer 1

分析：由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360°．

解答：解：∵360°÷4=90°，
又∵正方形的内角为90°，
∴如果只用一种正多边形作平面镶嵌，而且在每一个正多边形的每一个顶点周围都有4个正多边形，
则该正多边形的边数为4．
故选B．

点评：几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．