题目内容
如图,若∠1=∠2,∠C=∠D,那么DF平行于AC吗?说说你的理由.
分析:根据平行线的判定与性质进行判断分析得出即可.
解答:解:结论:DF∥AC.
理由如下:
∵∠1=∠2∠2=∠3 (对顶角相等),∴∠1=∠3,
∴BD∥CE(同位角相等,两直线平行),
∴∠C=∠ABD(两直角平行,同位角相等),
∵∠C=∠D,∴∠D=∠ABD,
∴DF∥AC(内错角相等,两直线平行).
理由如下:
∵∠1=∠2∠2=∠3 (对顶角相等),∴∠1=∠3,
∴BD∥CE(同位角相等,两直线平行),
∴∠C=∠ABD(两直角平行,同位角相等),
∵∠C=∠D,∴∠D=∠ABD,
∴DF∥AC(内错角相等,两直线平行).
点评:此题主要考查了平行线的判定与性质,熟练掌握平行线的判定定理是解题关键.
练习册系列答案
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如图,若AB∥CD,∠ABE和∠CDE的平分线交于点F,且∠BED=75°,那么∠BFD等于( )
A、35° | B、37.5° | C、38.5° | D、36° |