Question

已知关于x的方程2x²-mx-6=0的一个根是3，则m=

4

；另一根为

-1

．

Answer 1

分析：把x=3代入已知方程来求m的值；利用根与系数的关系来求方程的另一根．

解答：解：∵关于x的方程2x²-mx-6=0的一个根是3，
∴x=3满足关于x的方程2x²-mx-6=0，
∴2×3²-3m-6=0，
解得m=4．
设方程的另一根为t，则3t=

-6

2

，
解得，t=-1．
故答案是：4；-1．

点评：本题考查了一元二次方程的解的定义和根与系数的关系．能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．