题目内容
有一列数，第一个数是1，第二个数是4，第三个数记为x3，以后依次记为x4，x5，…，xn，从第二个数开始，每个数是它相邻两个数的和的一半．
（1）求x3，x4，x5，x6，并写出计算过程；
（2）探索这一列数的规律，猜想第k个数等于什么？并由此算出x2008是多少？
（1）求x3，x4，x5，x6，并写出计算过程；
（2）探索这一列数的规律，猜想第k个数等于什么？并由此算出x2008是多少？
解：
（1）根据题意得，
（1+x3）=4，解得x3=7，
（4+x4）=7，解得x4=10，
（7+x5）=10，解得x5=13，
（10+x6）=13，解得x6=16；
∴x3，x4，x5，x6的值分别是7、10、13、16；
（2）根据（1）中数据规律，第k个数是：3k﹣2，
∴x2008=3×2008﹣2=6022．
（1）根据题意得，
（1+x3）=4，解得x3=7，（4+x4）=7，解得x4=10，（7+x5）=10，解得x5=13，（10+x6）=13，解得x6=16；∴x3，x4，x5，x6的值分别是7、10、13、16；
（2）根据（1）中数据规律，第k个数是：3k﹣2，
∴x2008=3×2008﹣2=6022．
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