题目内容
有一列数:第一个数是x1=1,第二个数x2=3,第三个数开始依次记为x3、x4、…从第二个数开始,每个数是它相邻两数和的一半.
(1)则第三、四、五个数分别为
(2)推测x10=
(3)猜想第n个数xn=
(1)则第三、四、五个数分别为
5
5
、7
7
、9
9
;(2)推测x10=
19
19
;(3)猜想第n个数xn=
2n-1
2n-1
.分析:(1)根据每个数是它相邻两数和的一半,由前两个数即可求出第三、四、五个数;
(2)依此类推得出第10个数;
(3)归纳总结得到一般性规律即可.
(2)依此类推得出第10个数;
(3)归纳总结得到一般性规律即可.
解答:解:(1)根据题意得:第三、四、五个数分别为5,7,9;
(2)推测x10=19;
(3)猜想第n个数xn=2n-1.
故答案为:(1)5,7,9;(2)19;(3)2n-1
(2)推测x10=19;
(3)猜想第n个数xn=2n-1.
故答案为:(1)5,7,9;(2)19;(3)2n-1
点评:此题考查了规律型:数字的变化类,弄清题中的规律是解本题的关键.
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