题目内容

甲、乙两人玩扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5，6，7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽取的两张牌牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌牌面数字的积为偶数，则乙获胜.这个游戏________.(填“公平”或“不公平”)

练习册系列答案
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湿地旅游爱好者小明了解到某市水资源总量为42.43亿m3，其中42.43亿用科学记数法可表示为(　　)

A. 42.43×109 B. 4.243×108 C. 4.243×109 D. 0.4243×108

如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠DAB＝60°，AB＝DE，则下列结论成立的个数是(　　)

①AB∥DE；②EF∥AD∥BC；③AF＝CD；④四边形ACDF是平行四边形；⑤六边形ABCDEF既是中心对称图形，又是轴对称图形．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．

牧马人在A处放牧，现他准备将马群赶回B处的家中，但中途他必须让马到河边l饮水一次，他应该怎样选择饮水点P，才能使所走的路程PA＋PB最短？

理由是：_____________

等腰三角形一边长是10cm，一边长是6 cm，则它的周长是___________.

下列关于作图的语句中正确的是（　　）

A. 画直线AB=10厘米

B. 画射线OB=10厘米

C. 已知A，B，C三点，过这三点画一条直线

D. 过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行

在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点上）

（1）先作△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1，再把△A1B1C1向上平移4个单位长度得到△A2B2C2；

（2）△A2B2C2与△ABC是否关于某点成中心对称？若是，直接写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由.

【答案】（1）画图见解析；（2）（0，2）.

【解析】

（1）根据中心对称和平移性质分别作出变换后三顶点的对应点，再顺次连接可得；

（2）根据中心对称的概念即可判断．

（1）如图所示，△A1B1C1和△A2B2C2即为所求；

 （2）由图可知，△A2B2C2与△ABC关于点（0，2）成中心对称．

点睛：本题考查了中心对称作图和平移作图，熟练掌握中心对称的性质和平移的性质是解答本题的关键. 中心对称的性质：①关于中心对称的两个图形能够完全重合；②关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.

【题型】解答题
【结束】
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如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED. 

（1）△BEC是否为等腰三角形?证明你的结论.

（2）已知AB=1，∠ABE=45°，求BC的长.

已知直线y=mx与双曲线 的一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是______．

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