Question

（本小题满分5分）已知反比例函数y＝的图象与二次函数y＝ax²＋x－1的图象相交于点A（2，2）

（1）求反比例函数与二次函数的解析式；
（2）设二次函数图象的顶点为B，判断点B是否在反比例函数的图象上，并说明理由；

（3）若反比例函数图象上有一点P，点P的横坐标为1，求△AOP的面积．

Answer 1

解：（1）∵反比例函数y＝的图象与二次函数y＝ax²＋x－1的图象相交于
点A（2，2）
∴4 ，
∴反比例函数的解析式为：  
二次函数的解析式为：            ------------------------------------2分
（2）∵二次函数的图象的顶点为B（-2，-2），
在 中，当x=-2时，y=
∴顶点B（-2，-2）在反比例函数的图象上----------------------------------------------3分
（3）∵点P在 的图象上，且点P的横坐标为1
∴P（1，4）       ------------------------------------------------------------------------- 4分
∴        ------------------------------------------------------------------------ 5分

解析