题目内容
a，b，c三个数的平均数是6，则2a+3，2b-2，2c+5的平均数是
- A.6
- B.8
- C.12
- D.14
D
分析：先根据a，b，c三个数的平均数是6，求出a+b+c的值，再根据2a+3、2b-2、2c+5的平均数=[2（a+b+c）+6]÷3，代入计算即可．
解答：由题意得：（a+b+c）÷3=6，
∴a+b+c=18．
2a+3、2b-2、2c+5的平均数=（2a+3+2b-2+2c+5）÷3=[2（a+b+c）+6]÷3=42÷3=14．
故选D．
点评：本题考查了算术平均数，关键是求出2a+3、2b-2、2c+5的平均数=[2（a+b+c）+6]÷3，用到的知识点是平均数的计算公式．
分析：先根据a，b，c三个数的平均数是6，求出a+b+c的值，再根据2a+3、2b-2、2c+5的平均数=[2（a+b+c）+6]÷3，代入计算即可．
解答：由题意得：（a+b+c）÷3=6，
∴a+b+c=18．
2a+3、2b-2、2c+5的平均数=（2a+3+2b-2+2c+5）÷3=[2（a+b+c）+6]÷3=42÷3=14．
故选D．
点评：本题考查了算术平均数，关键是求出2a+3、2b-2、2c+5的平均数=[2（a+b+c）+6]÷3，用到的知识点是平均数的计算公式．
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阅读以下材料并填空．
平面上有n个点（n≥2），且任意三个点不在同一条直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？
试探究以下问题：平面上有n（n≥3）个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
（1）分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当仅有3个点时，可作 条直线；当有4个点时，可作 条直线；当有5个点时，可作 条直线；
（2）归纳：考察点的个数n和可作出的直线的条数Sn，发现：（填下表）
（3）推理： ；
（4）结论： ．
平面上有n个点（n≥2），且任意三个点不在同一条直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？
试探究以下问题：平面上有n（n≥3）个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
（1）分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当仅有3个点时，可作
（2）归纳：考察点的个数n和可作出的直线的条数Sn，发现：（填下表）
| 点的个数 | 可连成直线的条数 |
| 2 | |
| 3 | |
| 4 | |
| 5 | |
| … | |
| n |
（4）结论：
阅读下列材料并填空．
平面上有n个点（n≥2）且任意三个点不在同一条直线上，过其中的每两点画直线，一共能作出多少条不同的直线？
①分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可连成3条直线；当有4个点时，可连成6条直线；当有5个点时，可连成10条直线…
②归纳：考察点的个数和可连成直线的条数Sn发现：如下表
③推理：平面上有n个点，两点确定一条直线．取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n-1）种取法，所以一共可连成n（n-1）条直线，但AB与BA是同一条直线，故应除以2；即Sn=
④结论：Sn=
试探究以下几个问题：平面上有n个点（n≥3），任意三个点不在同一条直线上，过任意三个点作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
（1）分析：
当仅有3个点时，可作出 个三角形；
当仅有4个点时，可作出 个三角形；
当仅有5个点时，可作出 个三角形；
…
（2）归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数Sn，发现：（填下表）
（3）推理：
（4）结论：
平面上有n个点（n≥2）且任意三个点不在同一条直线上，过其中的每两点画直线，一共能作出多少条不同的直线？
①分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可连成3条直线；当有4个点时，可连成6条直线；当有5个点时，可连成10条直线…
②归纳：考察点的个数和可连成直线的条数Sn发现：如下表
| 点的个数 | 可作出直线条数 | ||
| 2 | 1=S2=
| ||
| 3 | 3=S3=
| ||
| 4 | 6=S4=
| ||
| 5 | 10=S5=
| ||
| … | … | ||
| n | Sn=
|
| n(n-1) |
| 2 |
| n(n-1) |
| 2 |
（1）分析：
当仅有3个点时，可作出
当仅有4个点时，可作出
当仅有5个点时，可作出
…
（2）归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数Sn，发现：（填下表）
| 点的个数 | 可连成三角形个数 |
| 3 | |
| 4 | |
| 5 | |
| … | |
| n |
（4）结论：
阅读以下材料并填空．
平面上有n个点（n≥2），且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？
（1）分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；
当有3个点时，可连成3条直线；
当有4个点时，可连成6条直线；
当有5个点时，可连成10条直线；
…
（2）归纳：考察点的个数n和可连成直线的条数Sn，发现：
（3）推理：平面上有n个点，两点确定一条直线．取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n-1）种取法，所以一共可连成n（n-1）条直线，但AB与BA是同一条直线，故应除以2，即Sn=
．
（4）结论：Sn=
．
试探究以下问题：
平面上有n（n≥3）个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
①分析：
当仅有3个点时，可作 个三角形；
当有4个点时，可作 个三角形；
当有5个点时，可作 个三角形；
…
②归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数Sn，发现：
③推理：
取第一个点A有n种取法，
取第二个点B有（n-1）种取法，
取第三个点C有（n-2）种取法，
但△ABC、△ACB、△BAC、△BCA、△CAB、△CBA是同一个三角形，故应除以6．
④结论： ．
平面上有n个点（n≥2），且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？
（1）分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；
当有3个点时，可连成3条直线；
当有4个点时，可连成6条直线；
当有5个点时，可连成10条直线；
…
（2）归纳：考察点的个数n和可连成直线的条数Sn，发现：
（3）推理：平面上有n个点，两点确定一条直线．取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n-1）种取法，所以一共可连成n（n-1）条直线，但AB与BA是同一条直线，故应除以2，即Sn=
| n(n-1) |
| 2 |
（4）结论：Sn=
| n(n-1) |
| 2 |
| 点的个数 | 可连成直线条数 | ||
| 2 | l=S2=
| ||
| 3 | 3=S3=
| ||
| 4 | 6=S4=
| ||
| 5 | 10=S5=
| ||
| … | … | ||
| n | Sn=
|
平面上有n（n≥3）个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
①分析：
当仅有3个点时，可作
当有4个点时，可作
当有5个点时，可作
…
②归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数Sn，发现：
| 点的个数 | 可连成三角形个数 |
| 3 | |
| 4 | |
| 5 | |
| … | … |
| n |
取第一个点A有n种取法，
取第二个点B有（n-1）种取法，
取第三个点C有（n-2）种取法，
但△ABC、△ACB、△BAC、△BCA、△CAB、△CBA是同一个三角形，故应除以6．
④结论：