Question

30、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案

（1）第四个图案中有白色地面砖多少块？
（2）第n个图案中有白色地面砖多少块？

Answer 1

分析：根据图形分析可得规律：每增加一个黑色六边形，则需增加4个白色六边形，即可得：
（1）第四个图案中有白色地面砖的块数；
（2）第n个图案中共有6+4（n-1）个白色六边形．

解答：解：根据题意分析可得：其中左边第一个黑色六边形与6个白色六边形相邻．
即每增加一个黑色六边形，则需增加4个白色六边形．则
（1）第四个图案中共有白色六边形6+4×3=18个．
故第四个图案中有白色地面砖18块；
（2）第n个图案中共有白色六边形6+4×（n-1）=4n+2个．
故第n个图案中有白色地面砖（4n+2）块．

点评：此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．解题的关键是发现规律：多一个黑色六边形，多4个白色六边形．