题目内容
如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=5，E是CD上的一点，将△ADE沿AE折叠，点D刚好与BC边上点F重合，则线段CE的长为（ ）分析：根据折叠的性质知AF=AD=5．在△ABF中，利用勾股定理可求得BF的长，进而可求得CF长；同理在△CEF中，利用勾股定理可求得CE长．
解答：解：设DE=x，则EC=CD-x，
∵矩形ABCD中，AB=4，AD=5，
∴BC=AD=5，CD=AB=4，
∵AE为折痕，
∴AF=AD=5，DE=EF=x，
Rt△ABF中，BF=
=
=3，
∴FC=BC-BF=5-3=2．
Rt△EFC中，EF2=FC2+EC2，
即x2=22+（4-x）2，
解得x=
．
故选B．
∵矩形ABCD中，AB=4，AD=5，
∴BC=AD=5，CD=AB=4，
∵AE为折痕，
∴AF=AD=5，DE=EF=x，
Rt△ABF中，BF=
| AF2-AB2 |
| 52-42 |
∴FC=BC-BF=5-3=2．
Rt△EFC中，EF2=FC2+EC2，
即x2=22+（4-x）2，
解得x=
| 5 |
| 2 |
故选B．
点评：本题考查了翻折变换问题；由翻折得到相等的线段，两次利用勾股定理是正确解答本题的关键．
练习册系列答案
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如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中点，DE⊥AM，E是垂足，则△ABM的面积为
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| ||
| B、a≥b | ||
C、a≥
| ||
| D、a≥2b |
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