题目内容
【题目】如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,AD=2 ,DE=2,则四边形OCED的面积( )
A.2
B.4
C.4
D.8
【答案】A
【解析】解:连接OE,与DC交于点F,
∵四边形ABCD为矩形,
∴OA=OC,OB=OD,且AC=BD,即OA=OB=OC=OD,
∵OD∥CE,OC∥DE,
∴四边形ODEC为平行四边形,
∵OD=OC,
∴四边形ODEC为菱形,
∴DF=CF,OF=EF,DC⊥OE,
∵DE∥OA,且DE=OA,
∴四边形ADEO为平行四边形,
∵AD=2 ,DE=2,
∴OE=2 ,即OF=EF= ,
在Rt△DEF中,根据勾股定理得:DF= =1,即DC=2,
则S菱形ODEC= OEDC= ×2 ×2=2 .
故选A
【考点精析】解答此题的关键在于理解矩形的性质的相关知识,掌握矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等.
练习册系列答案
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【题目】温度通常有两种表示方法:华氏度(单位:℉)与摄氏度(单位:℃),已知华氏度数y与摄氏度数x之间是一次函数关系,如表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系:
摄氏度数x(℃) | … | 0 | … | 35 | … | 100 | … |
华氏度数y(℉) | … | 32 | … | 95 | … | 212 | … |
(1)选用表格中给出的数据,求y关于x的函数解析式(不需要写出该函数的定义域);
(2)已知某天的最低气温是﹣5℃,求与之对应的华氏度数.