题目内容

【题目】已知A,B两地公路长300km,甲、乙两车同时从A地出发沿同一公路驶往B地,2小时后,甲车接到电话需返回这条公路上与A地相距105km的C处取回货物,于是甲车立即原路返回C地,取了货物又立即赶往B地(取货物的时间忽略不计),结果两下车同时到达B地,两车的速度始终保持不变,设两车山发x小时后,甲、乙两车距离A地的路程分别为y1(km)和y2(km).它们的函数图象分别是折线OPQR和线段OR.

(1)求乙车从A地到B地所用的时问;

(2)求图中线段PQ的解析式(不要求写自变量的取值范围);

(3)在甲车返回到C地取货的过程中,当x= ,两车相距25千米的路程.

【答案】(1)5h (2)(3)

【解析】(1)由图可知,求甲车2小时行驶了180千米的速度,甲车行驶的总路程,再求甲车从A地到B地所花时间;即可求出乙车从A地到B地所用的时间;(2)由题意可知,求出线段PQ的解析式;(3)由路程,速度,时间的关系求出x的值.

(1)解:由图知,甲车2小时行驶了180千米,其速度为(km/h)

甲车行驶的总路程为: (km)

甲车从A地到B地所花时间为: (h)

又∵两车同时到达B地,

∴乙车从A地到B地所用用的时间为5h.

(2)由题意可知,甲返回的路程为(km),所需时间为(h),.∴Q点的坐标为(105, ).设线段PQ的解析式为:

把(2,180)和(105, )代入得: ,解得

∴线段PQ的解析式为.

(3)

“点睛”本题考查了一次函数的应用,解题关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用数型结合的思想解答问题.

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