Question

【题目】“十一”黄金周期间，小明要与父母外出游玩，带了2件上衣和3条长裤(把衣服和裤子分别装在两个袋子里)，上衣颜色有红色、黄色，长裤有红色、黑色、黄色．
问题为：
（1）小明随意拿出一条裤子和一件上衣配成一套，用(画树状图或列表格)中的一种列出所有可能出现结果；
（2）配好一套衣服，小明正好拿到黑色长裤的概率是多少；
（3）他任意拿出一件上衣和一条长裤穿上的颜色正好相同的概率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：列表如上：

裤子 上衣	红色	黑色	黄色
红色	红色，红色	红色，黑色	红色，黄色
黄色	黄色，红色	黄色，黑色	黄色，黄色

所以小明随意拿出一条裤子和一件上衣配成一套，所有可能出现的结果有6种；

（2）

黑色长裤的有两种，所以概率是 ；

（3）

颜色相同的占两种，所以概率是 ．

【解析】因为此题需要两步完成，所以采用列表法或者采用树状图法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验．此题属于放回实验．根据表格可得所有情况；找到黑色长裤占全部情况的多少；颜色相同的情况占全部情况的多少．
【考点精析】关于本题考查的列表法与树状图法，需要了解当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率才能得出正确答案．