题目内容

【题目】已知ABC中,ACB=90°,AC=3,tanA=,CDAB于点D,DEAC,点F在线段BC上,EF交CD于点M.

(1)求CD的长;

(2)若EFCABC相似,试求线段EM的长.

【答案】12.42

【解析】

试题分析:(1)由已知条件易求BC、AB的长,再根据ACB的面积为定值即可求出CD的长,

(2)若EFCABC相似,则CE可以和BC为对应边,也可以和AC为对应边,所以此题要分两种情况讨论求出CF的长,再由DEM∽△CFM即可求出不同情况下EM的长.

解:(1)∵∠ACB=90°,AC=3,tanA=

BC=4

AB==5,

CDAB于点D,

AC×BC=AB×CD,

CD=2.4

(2)CDAB于点D,tanA=,AC=3,

AD=

DEAC,tanA=

AE=,DE=

CE=3=

EFCABC相似,

解得:CF=,EF=

DEAC,BCAC

∴△DEM∽△CFM

EM=

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网