Question

（1）解方程：
（2）若方程（k-2）x^|k|-1+5k=0是关于x的一元一次方程，求k的值，并求该方程的解．

Answer 1

解：（1）去分母，得
3（y+2）-2（2y-3）=12，…（2分）
去括号，得
3y+6-4y+6=12…（3分）
∴-y+12=12
∴y=0…（4分）

（2）解：∵（k-2）x^|k|-1+5k=0是关于x的一元一次方程
∴|k|-1=1且k-2≠0
∴k=-2…（2分）
把k=-2代入方程中，得-4x-10=0，解得…（4分）
分析：（1）先去分母；然后移项、合并同类项；最后化未知数的系数为1；
（2）根据一元一次方程的定义，列出关于k的绝对值方程，通过解方程求得k值；然后将k值代入方程（k-2）x^|k|-1+5k=0并解方程．
点评：本题考查了一元一次方程的定义、解一元一次方程、绝对值．解答（2）时需要注意：关于x的一元一次方程（k-2）
x^|k|-1+5k=0的未知数x的系数不为零．