题目内容
如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cos∠AOB的值是______．
过B作BE⊥OA于E，过O作OD⊥AB于D，设每一格的边长是1，则
OB=
=2
，
同理OA=
=2
，
AB=
=2
，
∴OA=OB，
∵OD⊥AB，
∴AD=BD=
，
∴OD=
=3
，
∵S△AOB=
AB•OD=
OA•BE
∴2
×3
=2
•BE，
∴BE=
，
在Rt△OBE中，OE=
=
，
∴cos∠AOB=
=
．
故答案是
．
OB=
| 22+42 |
| 5 |
同理OA=
| 42+22 |
| 5 |
AB=
| 22+22 |
| 2 |
∴OA=OB，
∵OD⊥AB，
∴AD=BD=
| 2 |
∴OD=
| 20-2 |
| 2 |
∵S△AOB=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴2
| 2 |
| 2 |
| 5 |
∴BE=
| 6 | ||
|
在Rt△OBE中，OE=
20-
|
| 8 | ||
|
∴cos∠AOB=
| OE |
| OB |
| 4 |
| 5 |
故答案是
| 4 |
| 5 |
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