题目内容

【题目】在下列条件中:A+B=∠CA:∠B:∠C156A90°﹣∠BA=∠BC中,能确定△ABC是直角三角形的条件有(  )

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】D

【解析】

根据三角形内角和为180°,求出三角形中角的度数,再根据直角三角形的定义判断从而得到答案.

①∵∠A+∠B=∠C

∴∠A+∠B+∠C=2∠C =180°

∴∠C=90°

∴△ABC是直角三角形,故小题正确;

②∵∠A∠B∠C=156

最大角∠C=180°×=90°

故小题正确

③∵∠A=90°-∠B

∴∠A+∠B=90°

∴∠C=180°-90°=90°

故正确

④∵∠A∠B∠C

∴∠A+∠B+∠C=∠C+∠C+∠C=2∠C=180°

∴∠C=90°

故正确

综上所述,是直角三角形的是①②③④4.

故选D.

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