题目内容
【题目】在下列条件中：①∠A+∠B＝∠C，②∠A：∠B：∠C＝1：5：6，③∠A＝90°﹣∠B，④∠A＝∠B＝
∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】D
【解析】
根据三角形内角和为180°，求出三角形中角的度数，再根据直角三角形的定义判断从而得到答案.
①∵∠A+∠B=∠C，
∴∠A+∠B+∠C=2∠C =180°
∴∠C=90°
∴△ABC是直角三角形，故小题正确；
②∵∠A：∠B：∠C=1：5：6，
∴最大角∠C=180°×
=90°
故小题正确
③∵∠A=90°-∠B
∴∠A+∠B=90°
∴∠C=180°-90°=90°
故正确
④∵∠A＝∠B＝
∠C
∴∠A+∠B+∠C=∠C+∠C+∠C=2∠C=180°
∴∠C=90°
故正确
综上所述，是直角三角形的是①②③④共4个.
故选D.
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