题目内容

等腰三角形的两边长分别为 $数学公式$ 、3，则它的周长为________．

6+2 $\text{[math]}$
分析：分类讨论：当腰为 $\text{[math]}$ ，则底边为3；当腰为3，则底边为 $\text{[math]}$ ，然后根据三角形三边的关系进行判断，再计算三角形周长．
解答：当腰为 $\text{[math]}$ ，则底边为3，而 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜3，所以这种情况舍去；
当腰为3，则底边为 $\text{[math]}$ ，则三角形周长为3+3+ $\text{[math]}$ =6+ $\text{[math]}$ ．
故答案为6+ $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了二次根式的应用：把二次根式的运算与现实生活相联系，体现了所学知识之间的联系，感受所学知识的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力．也考查了三角形三边的关系以及等腰三角形的性质．