题目内容
下列图形中,是旋转对称图形,但不是中心对称图形的是( )
A. 等腰梯形 B. 等边三角形 C. 平行四边形 D. 直角梯形
先化简,再求值:,其中,.
写出一个以为解的二元一次方程组_________.
先将一矩形置于直角坐标系中,使点与坐标系中原点重合,边、分别落在轴、轴上(如图),再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转(如图),则图中点的坐标为________.
一时钟的分针长,它绕时钟的轴心旋转度,分针的终端经过的路径长是________ .
如图所示,正方形OABC的边长为2,则该正方形绕点O逆时针旋转90°后,点B的坐标为 ( )
A. (-2,2) B. (2,-2) C. (-2,-2) D. (0,)
在平面直角坐标系xOy中,对于点P(a,b)和点Q(a,b'),给出如下定义:
若b'=,则称点Q为点P的限变点.例如:点(3,﹣2)的限变点的坐标是(3,﹣2),点(﹣1,5)的限变点的坐标是(﹣1,﹣5).
(1)①点(﹣,1)的限变点的坐标是 ;
②在点A(﹣1,2),B(﹣2,﹣1)中有一个点是函数y=图象上某一个点的限交点,这个点是 ;
(2)若点P在函数y=﹣x+3的图象上,当﹣2≤x≤6时,求其限变点Q的纵坐标b'的取值范围;
(3)若点P在关于x的二次函数y=x2﹣2tx+t2+t的图象上,其限变点Q的纵坐标b'的取值范围是b'≥m或b'<n,其中m>n.令s=m﹣n,求s关于t的函数解析式及s的取值范围.
如图,在平面角坐标系中,抛物线C1:y=ax2+bx﹣1经过点A(﹣2,1)和点B(﹣1,﹣1),抛物线C2:y=2x2+x+1,动直线x=t与抛物线C1交于点N,与抛物线C2交于点M.
(1)求抛物线C1的表达式;
(2)直接用含t的代数式表示线段MN的长;
(3)当△AMN是以MN为直角边的等腰直角三角形时,求t的值;
(4)在(3)的条件下,设抛物线C1与y轴交于点P,点M在y轴右侧的抛物线C2上,连接AM交y轴于点k,连接KN,在平面内有一点Q,连接KQ和QN,当KQ=1且∠KNQ=∠BNP时,请直接写出点Q的坐标.
如图,已知△ABC的顶点坐标分别为A(0,2)、B(1,0)、C(2,1),若二次函数的图象与阴影部分(含边界)一定有公共点,则实数b的取值范围是( )
A. b≤﹣2 B. b<﹣2 C. b≥﹣2 D. b>﹣2