题目内容
19、如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E．若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为6
．分析：运用线段垂直平分线定理进行线段转换，根据题意列关系式后求解．
解答：解：∵DE是BC边上的垂直平分线，
∴BE=CE．
∵△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，
∴ED+DC+EC=24，①
BE+BD-DE=12．②
①-②得，DE=6．
∴BE=CE．
∵△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，
∴ED+DC+EC=24，①
BE+BD-DE=12．②
①-②得，DE=6．
点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
练习册系列答案
黄冈小状元满分冲刺微测验系列答案
新辅教导学系列答案
阳光同学一线名师全优好卷系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=