题目内容

62、如图所示，分别以四边形的各个顶点为圆心，半径为R作圆（这些圆互不相交），把这些圆与四边形的公共部分（即图中阴影部分）剪下来拼在一起，你有什么发现并用有关的数学知识进行解释．

分析：四个扇形的圆心角的和是四边形的四个内角的和，是360度，正好能构成一个周角．并且四个扇形半径相等，因而把阴影部分剪下来拼在一起正好构成一个圆．

解答：解：发现阴影部分面积等于圆的面积．理由是：
因为四边形内角和是360，把四边形的阴影部分剪下来，恰好拼成一个圆，
所以阴影部分的面积等于圆的面积为πR²．

点评：本题的解决运用了四边形的内角和与周角的度数正好相等这一关系．

练习册系列答案

亮点激活期末冲刺大试卷系列答案

我们给出如下定义：如图2所示，若一个四边形的两组相邻两边分别相等，则称这个四边形为筝形四边形，把这两条相等的邻边称为这个四边形的筝边．
（1）写出一个你所学过的特殊四边形中是筝形四边形的图形的名称________；
（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（0，3），B（3，0），请你画出以格点为顶点，OA，OB为边的筝形四边OAMB；
（3）如图2，在筝形ABCD，AD=CD，AB=BC，若∠ADC=60°，∠ABC=30°，求证：2AB²=BD²

由于矩形和菱形特殊的对称美和矩形的四个角都是直角，从而为密铺提供了方便，因此墙砖一般设计为矩形，而且图案以菱形居多，如图3所示，是长为30cm，宽为20cm的一块矩形瓷砖，E、F、G、H分别是矩形四边的中点，阴影部分为黄色，其它部分为淡蓝色，现有一面长为6m，高为3m的墙面准备贴这种瓷砖，那么：这面墙要贴的瓷砖数及全部贴满后这面墙上最多出现的与图3中面积相等的菱形个数分别为